合并两个有序链表

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题目描述：将两个升序链表合并为一个新的 升序 链表并返回。新链表是通过拼接给定的两个链表的所有节点组成的。

示例 ：
输入：1->2->4, 1->3->4
输出：1->1->2->3->4->4

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/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode() {}
 *     ListNode(int val) { this.val = val; }
 *     ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
 * }
 */
class Solution {
  public ListNode mergeTwoLists(ListNode l1, ListNode l2) {

  }
}

方法一：递归

递归的思路：两个链表头部值较小的一个节点与剩下元素的 merge 操作结果合并

终止条件：两条链表分别名为 l1 和 l2，当 l1 为空或 l2 为空时结束

递归内容：如果 l1 的 val 值更小，则将 l1.next 与排序好的链表头相接，l2 同理

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class Solution {
  public ListNode mergeTwoLists(ListNode l1, ListNode l2) {
    if(l1 == null) {
      return l2;
    } else if(l2 == null) {
      return l1;
    } else if(l1.val <= l2.val) {
      l1.next = mergeTwoLists(l1.next, l2);
      return l1;
    } else {
      l2.next = mergeTwoLists(l1, l2.next);
      return l2;
    }
  }
}

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * function ListNode(val, next) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.next = (next===undefined ? null : next)
 * }
 */
/**
 * @param {ListNode} l1
 * @param {ListNode} l2
 * @return {ListNode}
 */
var mergeTwoLists = function(l1, l2) {
  if(l1 === null) {
    return l2
  } else if (l2 === null) {
    return l1
  } else if (l1.val < l2.val) {
    l1.next = mergeTwoLists(l1.next, l2)
      return l1
  } else {
    l2.next = mergeTwoLists(l1, l2.next)
      return l2
  }
};

复杂度分析：

  • 时间复杂度：O(n + m)，其中 n 和 m 分别为两个链表的长度。因为每次调用递归都会去掉 l1 或者 l2 的头节点（直到至少有一个链表为空），函数 mergeTwoList 至多只会递归调用每个节点一次。因此，时间复杂度取决于合并后的链表长度，即 O(n+m)。

  • 空间复杂度：O(n + m)，其中 n 和 m 分别为两个链表的长度。递归调用 mergeTwoLists 函数时需要消耗栈空间，栈空间的大小取决于递归调用的深度。结束递归调用时 mergeTwoLists 函数最多调用 n+m 次，因此空间复杂度为 O(n+m)。

执行结果：通过

  • 执行用时：0 ms, 在所有 Java 提交中击败了100.00%的用户

  • 内存消耗：39.3 MB, 在所有 Java 提交中击败了71.85%的用户

方法二：迭代

思路： l1 和 l2 都不是空链表时，判断 l1 和 l2 哪一个链表的头节点的值更小，将较小值的节点添加到结果里，当一个节点被添加到结果里之后，将对应链表中的节点向后移一位。

算法：首先，我们设定一个哨兵节点 prehead ，它的作用是：比较容易地返回合并后的链表。维护一个 cur指针，我们需要做的是调整它的 next 指针。然后，我们重复以下过程，直到 l1 或者 l2 指向了 null ：如果 l1 当前节点的值小于等于 l2 ，我们就把 l1 当前的节点接在 cur节点的后面同时将 l1 指针往后移一位。否则，我们对 l2 做同样的操作。不管我们将哪一个元素接在了后面，我们都需要把 cur向后移一位。

在循环终止的时候， l1 和 l2 至多有一个是非空的。由于输入的两个链表都是有序的，所以不管哪个链表是非空的，它包含的所有元素都比前面已经合并链表中的所有元素都要大。这意味着我们只需要简单地将非空链表接在合并链表的后面，并返回合并链表即可。

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class Solution {
  public ListNode mergeTwoLists(ListNode l1, ListNode l2) {
    ListNode dummyHead = new ListNode(0);
    ListNode cur = dummyHead;
    while(l1 != null && l2 != null) {
      if(l1.val <= l2.val) {
        cur.next = l1;
        l1 = l1.next;
      } else {
        cur.next = l2;
        l2 = l2.next;
      }
      cur = cur.next;
    }
    cur.next = l1 == null ? l2 : l1;
    // 去重：删除有序链表中的重复项方法
    return dummyHead.next;
  }
}

var mergeTwoLists = function(l1, l2) {
  let dummyHead = new ListNode(0);
  let cur = dummyHead;
  while(l1 != null && l2 != null) {
    if(l1.val <= l2.val) {
      cur.next = l1;
      l1 = l1.next;
    } else {
      cur.next = l2;
      l2 = l2.next;
    }
    cur = cur.next;
  }
  cur.next = l1 == null ? l2 : l1;
  // 去重：删除有序链表中的重复项方法
  return dummyHead.next; 
};

复杂度分析：

  • 时间复杂度：O(n + m) ，其中 n 和 m 分别为两个链表的长度。因为每次循环迭代中，l1 和 l2 只有一个元素会被放进合并链表中， 因此 while 循环的次数不会超过两个链表的长度之和。所有其他操作的时间复杂度都是常数级别的，因此总的时间复杂度为 O(n+m)。

  • 空间复杂度：O(1) 。我们只需要常数的空间存放若干变量。

执行结果：通过

  • 执行用时：0 ms, 在所有 Java 提交中击败了100.00%的用户
  • 内存消耗：37.7 MB, 在所有 Java 提交中击败了69.76%的用户